№542

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 11. Линейные уравнения с пост. коэфф (511-640) №542

## №542

Решение

Характеристическое уравнение:

Общее решение однородного уравнения

Поскольку характеристическое уравнение имеет корень , частное решение уравнения будем искать в виде

Подставляем это решение в исходное уравнение для нахождения неизвестных коэффициентов a,b,c

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях получаем систему

Откуда

Частное решение исходного уравнения

Общее решение уравнения - сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения:

Ответ: