№80

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 3. Геометрические и физические задачи (71-100) №80

## №80

Тело охладилось за 10 мин от 100о до 60о. Температура окружающего воздуха поддерживается равной 20о. Когда тело остынет до 25о? (Принять, что скорость остывания или нагревания тела пропорциональ разности температур тела и коружающей среды.)

Прислано: the.sentinel.ua

Примем за независимое переменное величину времени , за искомую функцию — температуру тела в момент времени после начала опыта: . Запишем условие того, что скорость остывания тела пропорциональна разности температур тела и среды:

Имеем дифференциальное уравнение .

Решая его, получим: .

Используя условия задачи . Значит, искомая функция представляется как .

При температура тела будет равна градусам.