№449

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 10. Понижение порядка (421-510) №449

## №449

Поскольку уравнение не содержит , понизим его порядок, сделав замену

Сделаем замену . Получили линейное уравнение

Решаем однородное уравнение

Решаем неоднородное уравнение

Делаем обратную замену

Рассмотрим несколько случаев:

1)

Проверкой убеждаемся что является решением уравнения

2)

Проверкой убеждаемся что не является решением уравнения

Для получения ответа как в задачнике сделаем замену ,

3)

Сделаем замену

Заменив получим ответ как в задачнике

Заметим, что серию можно не включать в ответ, поскольку она получается из серии путем замены ,

Ответ: , , ,