№208

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 6. Уравнения в полных дифференциалах (186-220) №208

## №208

Решить уравнение сделав замену переменных или подобрав интегрирующий множитель

Решение

Найдем интегрирующий множитель. Вычисляем значение выражения

Поскольку получили выражение, зависящее только от считаем интегрирующий множитель по формуле

Домножаем обе части уравнения на интегрирующий множитель

Убедимся, что получилось действительно уравнение в полных дифференциалах:

Поскольку , полученное уравнение действительно является уравнением в полных дифференциалах. Решаем его