№30

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 1. Изоклины (1-50) №30

## №30

Составить дифференциальное уравнение семейства окружностей радиуса 1, центры которых лежат на прямой

Решение

Уравнение окружностей с радиусом 1 имеет вид

С учетом того, что центры лежат на прямой

Таким образом общее уравнение указанных окружностей

(*)

Составляем дифференциальное уравнение для данных окружностей

Подставляем найденные выражения в исходное уравнение (*) и упрощаем