Обработка сттистических данных

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Примеры решения задач Математическая статистика Обработка сттистических данных

## Обработка сттистических данных

Над случайной величиной X проведено 100 независимых испытаний, в результате чего получена выборка. Требуется:

1) Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот.

2) Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значение вариант середины интервалов, и построить полигон частот.

3) Построить график статистической функции распределения для дискретного вариационного ряда.

4) Для дискретного вариационного ряда найти среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент варьирования.

1.49 | 1.44 | 1.68 | 1.19 | 3,93 | 2,34 | 7,08 | 1,56 | 0,46 | 1,14
0,60 | 3,58 | 1,32 | 2.45 | 4,32 | 0,78 | 1,63 | 2,13 | 2,22 | 3,36
1.26 | 0,89 | 2,35 | 1,59 | 2,38 | 0,80 | 1,23 | 0,78 | 1,65 | 0,95
0,34 | 0,64 | 0,26 | 3,05 | 0,68 | 0,96 | 0,69 | 1,77 | 1,02 | 1,07
0,69 | 2,02 | 3,42 | 4,35 | 2,66 | 1 | 1,85 | 3,25 | 0,93 | 1,44
1,63 | 3.45 | 1,16 | 1,44 | 0.45 | 2,41 | 0,87 | 0,81 | 2,85 | 1.94
1,25 | 1,90 | 0,72 | 2.05 | 2,38 | 1.80 | 2,88 | 2,02 | 1,26 | 1,11
0,54 | 0,94 | 1,71 . | 1,52 | 1,38 | 1,32 | 1,01 | 0,79 | 1,71 | 0,99
0.78 | 0,99 | 1,60 | 2.07 | 2,11 | 1.47 | 0.84 | 1,95 | 0,28 | 2,36
2,01 | 1,51 | 0,95 | 3,17 | 1,08 | 1,09 | 2.43 | 1,88 | 2,64 | 4,80.

Решение.

Количество интервалов разбиения считаем по формуле Стерджесса

Минимальное значение элемента выборки 0,26. Максимальное 7,08. Для удобства разбиения выберем интервал с шагом разбиения

Интервал | Абсолютная частота | Относительная частота | Середина интервала
(0;0.9) | 21 | 0.21 | 0.45
(0.9; 1.8) | 41.5 | 0.415 | 1.35
(1.8; 2.7) | 23.5 | 0.235 | 2.25
(2.7; 3.6) | 9 | 0.09 | 3.15
(3.6; 4.5) | 3 | 0.03 | 4.05
(4.5; 5.4) | 1 | 0.01 | 4.95
(5.4; 6.3) | 0 | 0.00 | 5.85
(6.3; 7.2) | 1 | 0.01 | 6.75

2) Дискретный вариационный ряд

0.21 | 0.45
0.415 | 1.35
0.235 | 2.25
0.09 | 3.15
0.03 | 4.05
0.01 | 4.95
0.00 | 5.85
0.01 | 6.75

Полигон частот

3) График статистической функции распределения дискретного вариационного ряда

4) Среднее арифметическое ряда

Дисперсия ряда

Среднеквадратическое отклонение

Коэффициент вариации