№588

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 11. Линейные уравнения с пост. коэфф (511-640) №588

## №588

№588

Характеристическое уравнение для однородного уравнения

,

Общее решение однородного уравнения

Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде

После подстановки в исходное уравнение, получаем

Приравнивая коэффициенты при одинаковых функциях, получим

Откуда , .

Таким образом, частное решение неоднородного уравнения имеет вид

Общее решение исходного уравнения

Неизвестные константы найдем из начальных условий

Таким образом, получаем систему уравнений:

Решив которую, получим , , ,

Таким образом, решение исходного уравнения

Ответ: