Геометричесое определение вероятности

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Примеры решения задач Теория вероятности Геометричесое определение вероятности

## Геометричесое определение вероятности

В полукруг вписан прямоугольник, стороны которого относятся как 3:2, а большая сторона лежит на диаметре. Найти вероятность попадания наугад поставленной в полукруг точки внутрь прямоугольника.

Решение

Пусть - центр полукруга. Обозначим , тогда . Поскольку центр полукруга делит сторону прямоугольника пополам,

По теореме Пифагора из треугольника

Искомая вероятность равна отношению площадей прямоугольника и полукруга: