№639

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 11. Линейные уравнения с пост. коэфф (511-640) №639

## №639

Последовательно включены источник тока, напряжение которого меняется по закону , сопротивление R и самоиндукция L. Найти силу тока в цепи (установившийся режим)

Решение

Согласно второму закону Кирхгофа сумма напряжений источника тока равна сумме падений напряжения:

Поскольку нам необходимо найти установившейся режим, то необходимо найти частное решение уравнения в виде

Для нахождения неизвестных коэффициентов а подставляем данное выражение в исходное уравнение:

Приравниваем коэффициенты в правой и левой части при синусе и косинусе. Получаем систему

Из второго уравнения системы

Выразим синус и косинус через тангенс. Для этого воспользуемся тригонометрическими тождествами

Подставляем выраженные значения в первое уравнение системы

Таким образом, амплитуда колебаний а

Сдвиг фазы

Ответ:

амплитуда колебаний а

Сдвиг фазы