№167

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 5. Линейные уравнения первого порядка (136-185) №167

## №167

Решение

Имеем уравнение Рикатти.

Будем искать частное решение в виде

(1)

Степень правой и левой частей уравнения должна совпадать, поэтому . Подставив m=-1 в уравнение (1) найдем а:

Таким образом, частное решение . Делаем замену

Получили уравнение Бернулли:

Делаем замену

Получили линейное уравнение

Решаем однородное уравнение

Решаем неоднородное уравнение

Делаем обратную замену

Ответ: