№207

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 6. Уравнения в полных дифференциалах (186-220) №207

## №207

Решить уравнение подобрав интегрирующий множитель или сделав замену переменных

Решение

Поделим обе части уравнения на

Сделаем замену . С учетом сделанной замены, получим

Поделим обе части на . Проверим перед этим, является ли решением уравнения

Последнее равенство получено при подстановке в исходное уравнение.

После преобразований уравнение сводится к линейному

Решаем однородное уравнение

(*)

Подставляем данные значения в неоднородное уравнение

Подставляя найденное значение в (*) получаем решение линейного уравнения

Сделав обратную замену получим решение исходного уравнения