№593

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 11. Линейные уравнения с пост. коэфф (511-640) №593

## №593

№593

Сделаем замену

Характеристическое уравнение для однородного уравнения

Общее решение однородного уравнения

Найдем частное решение неоднородного уравнения. С учетом сделанной замены и характеристического уравнения, исходное уравнение запишется в виде

Частное решение этого уравнения ищем в виде

. После подстановки, получаем

Таким образом, частное решение неоднородного уравнения

Общее решение исходного уравнения

, делая обратную замену , получаем

Ответ: