Базис и размерность пространства, натянутого на векторы

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Примеры решения задач Линейная алгебра и аналитическая геометрия Базис и размерность пространства, натянутого на векторы

## Базис и размерность пространства, натянутого на векторы

Найти базис и размерность пространства, натянутого на векторы

Найти базис и размерность пространства, натянутого на векторы

Решение

Исследуем данные вектора на линейную зависимость. Находим ранг системы

Таким образом, ранг системы, а, следовательно, и размерность пространства равны 3. В качестве базиса можно взять вектора, координаты которых образуют базисный минор:

Ответ: , базис