Применение формулы Гаусса-Остроградского для нахождения потока векторного поля

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Примеры решения задач Математический анализ Применение формулы Гаусса-Остроградского для нахождения потока векторного поля

## Применение формулы Гаусса-Остроградского для нахождения потока векторного поля

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность , ограничивающую конечный объем , заданный пересечением поверхностей , , , ( )

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность , ограничивающую конечный объем , заданный пересечением поверхностей , , , ()

Решение

Воспользуемся формулой Гаусса-Остроградского

Имеем цилиндрическую поверхность, образованную плоскостями , снизу вырезаемую , а сверху

Поэтому

Проекция :

Переходим в полярные координаты

Ответ: