№548

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 11. Линейные уравнения с пост. коэфф (511-640) №548

## №548

№548

Характеристическое уравнение для однородного уравнения

Общее решение однородного уравнения

Частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде

Где - частное решение уравнения , - частное решение уравнения

Частное решение первого уравнения ищем в виде

Подставив это решение в уравнение получаем

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, получаем

Решив данную систему, получаем , ,

Таким образом, частное решение первого уравнения .

Частное решение второго уравнения будем искать в виде

Подставив это решение в уравнение получаем

Приравняв коэффициенты при одинаковых буквенных частях, получаем систему:

Решив которую, получим ,

Таким образом, частное решение второго уравнения

Общее решение исходного уравнения

Ответ: