№502

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 10. Понижение порядка (421-510) №502

## №502

502

, , ,

Сделаем замену . В результате порядок уравнение понизился на 1:

Для дальнейшего понижения порядка введем еще одну замену

Получили обычное уравнение с разделяющимися переменными

Определим сразу константу , исходя из начальных условий

Кроме того, поскольку , то начальным условиям будет удовлетворять только решение

Найдем неизвестную константу исходя из начальных условий

Неизвестную константу находим из начальных условий

Ответ: