№72

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 3. Геометрические и физические задачи (71-100) №72

## №72

№72

Сделаем схематический рисунок:

Пусть точка касания имеет координаты , тогда общее уравнение касательной имеет вид.

Абсциссу точки пересечения касательно с осью абсцисс найдем из уравнения

Откуда

Длина вертикального катета , длина горизонтального катета

Таким образом, имеем дифференциальное уравнение

Уравнение также можно записать в виде

Где знак + в первом случае выбираем, если и – если

Или

Ответ: