№308

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Задачник Филиппов 9. Разные уравнения первого порядка (301-420) №308

## №308

Прислано

Решение

Имеем дифференциальное уравнение первого порядка, неразрешенное относительно производной. Перегруппируем слагаемые:

получили уравнение Бернулли.

Для решения данного уравнения воспользуемся методом Бернулли. Положим, что

тогда,

Пусть,

Разделяем переменные:

Интегрируем

Потенциируем:

V=Cx

Пусть, C=1, тогда v=x

Интегрируем

Потенциируем:

Ответ: