Преобразование Лапласса

- Пропустить и перейти к материалам
- Пропустить и перейти к главной навигации
- Пропустить и перейти к первому столбцу
- Пропустить и перейти ко второму столбцу

# Библиотека учебных материалов

для студентов

Home Примеры решения задач Математический анализ Преобразование Лапласса

## Преобразование Лапласса

Решить задачу Коши

Решение

Перейдем от оригиналов к изображениям

Уравнение в изображениях

Разложим дробь на простые дроби методом неопределенных коэффициентов

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, получим систему

Решив которую, находим , ,

Таким образом

Перейдя в последнем равенстве от изображений к оригиналам, получим

Ответ: